最近少しはまっている経済物理学。今週から日経の「やさしい経済学」は成城大学の増川純一教授の「投資家行動と経済物理学」です。今日、ノートしておこうと思ったのは「べき乗則」です、株価変動や外為市場の主な通貨間レート変動は典型的なスケールがなく、資産価格の価格変動とそれが起きる頻度の関係が「べき分布」となるらしい。つまり、価格変動の大きさが2倍になると、それが起きる頻度は1/16になるという法則。これをべき乗則という。今日の説明は、このべき乗則の具体例。正直話を正確には追えていない感じがありますが、このべき乗則が成り立つ世界、つまりべき分布で説明される世界を正規分布で説明しようとすると大きなまちがいを起こすことになるということ。べき分布の方がいわゆるファットテールなので、極端なことが起こりやすいということですね。それと、分布の形状の話だけでなく、投資家のリターンが連続的に一方的に上昇や下落を続けることに影響を受ける点。谷からピークまでの利益（ドローアップ）、あるいはピークから谷への損失（ドローダウン）を計測すると、ここにもべき乗則が成り立っているようです。リーマン・ショックで株式市場全体が急落した08年。流通量の多い大型株のドローダウンが顕著だった。取引回数の多い上位30銘柄の最大ドローダウンは、正規分布では出現が考えらえない大きな下落を起こし、その下落が継続することが認めらた。・・・結論は、下落にはつながりがあり、下落がさらなる下落を引き起こしているのが暴落の真相ということ。正規分布では説明できない下落が起こることはべき分布の話で判ったとして、下落がさらなる下落を引き起こすというところが、文脈上良く読み取れなかったです。勉強しないと・・・
